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漸開線齒輪是幾何量計算一種齒輪，在幾何量計算中是無須逼近計算的齒輪，除了漸開線齒輪以外，其他齒輪的幾何量計算都通過逐步逼近來實現。因此筆 者從20世紀70年代就開始應用漸開螺旋面替代非漸開螺旋面的幾何量計算，這種替代 條件是替代點法線重合。

圓柱螺旋面上任意點K都存在一個切平面，切平面由給定齒形的齒廓切線和該點螺 旋線切線這兩條直線來確定。同時，還存在著一條與切平面垂直的齒面法線。漸開線螺 旋面是單基圓齒輪，所有法線都切一個基圓，在基圓柱切平面上存在一條直線，貫串于齒 頂到基圓柱,基圓柱內沒有曲線。對于非漸開線螺旋面，則是多基圓齒輪。

在漸開螺旋面基圓柱切平面的這條直線上的各點的齒面法線互相平行，這對嚙合計 算、齒厚測量計算、刀具設計計算都極為有利。所以，如果在該點用法線重合的漸開螺旋 面替代，那將讓非漸開線齒輪幾何量計算走出困境。替代點離實際齒面愈近，計算精度愈 高,計算誤差甚至可趨近于零。此外，在嚙合計算中,任意點K的齒面法線很容易通過等 效漸開螺旋面來表達，包括K點基圓半徑乙、法線與端面夾角％等，都可以用統一符號 表達,使數學模型規范化。

1.1.1純滾動
利用摩擦傳遞運動是一種常見的傳遞運動的形式，圖1-1為兩圓柱做純滾動，圖 1-2為圓柱與平面做純滾動。帶傳動仍然被廣泛應用，火車在軌道上行駛也是利用了摩擦力原理;但是這種傳動無法保證沒有一點滑動，也就是說無法保證速比的恒定。
齒輪純滾動

如圖1 - 1所示,當兩個圓相切接觸的圓柱作摩擦純滾動時，整個滾動過程中接觸點

純滾動是一種理想的概念，就是兩輪子滾動產生的弧長相等，轉速比不變，它是齒輪嚙合理論中一個極其重要的概念。如圖1-1所示，速比/12 要保證速比不變,

P點在連心線上的位置應當不變，因為該點是兩節圓的瞬時回轉中心。在該點，兩齒輪的 線速度大小相等，方向一致,相對運動速度為零。

圖1-3是兩個錐齒輪的節錐滾動關系；圖1-4是節錐與平頂齒輪的滾動關系，用于 研究刨齒原理。

齒輪純滾動
P在兩圓心連線上是一個固定不變的點,P稱為節點。對于變速比的非圓齒輪，節點位置是按給定規律變化的。就物理意義而言，接觸點是分屬于兩個圓柱并重合在一起的兩個 點，這對以后研究空間嚙合理論時有重要意義。此外，作為實體的齒輪，實際上節點是一 根節軸，且分屬于兩個圓柱的兩條重合的直線。沒有兩根節軸，哪來兩個節圓柱,這在以 后討論空間嚙合相錯軸傳動時這兩條直線自然就會分開了。
如圖1-2所示，當一個圓柱與一個平面相切接觸，圓柱作定軸轉動，平面作直線移動 時,接觸點P也是一個固定不變的點。
節點在端面上形成兩個圓，稱為節圓；在移動的坐標內形成直線;純滾動時節軸形成 節圓柱，在移動時形成節平面。

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螺旋傘齒輪的傳動效率及輪齒的受力
在我們的身邊，難免都會使用到齒輪，齒輪的廣泛使用，是我們平時就可以看見的。螺旋傘齒輪雖然我們經常使用，但相信不是每個人都了解它的，就說它的傳動效率及輪齒的受力，就是很多人都不知道的，下面小編就來為大家講解一下吧。

螺旋傘齒輪的傳動效率
螺旋是傳動件的一種類型，不過它比起一般的傳動件要更加平穩，同時對環境的影響接近于無，幾乎沒有任何噪音。之所以成為是由于它的齒輪形狀和傘比較接近，是一種錐形。在實際應用中，它還被成為弧齒傘齒輪、圓弧錐齒輪等。一般螺旋傘齒輪的傳動，由于在承重、穩定性等方面都比較高。這使得它在效率的轉化方面也比普通的傳動方式高出許多。傘齒輪只是螺旋傘齒輪的一個部件，在實際生產中，它和其他同類的機械傳動相比，在比較大的功率傳動中，能夠帶來更多的經濟效益。通常，我們在選擇傳動的時候，穩定性能和傳動比也是一個的影響因素。而螺旋傘齒輪在這一方面，往往比起同類產品更加的優良，使用時間更長。

螺旋傘齒輪輪齒的受力
螺旋傘齒輪是用于傳遞力的重要零件，特別是在傳遞動力的減速裝置中，齒輪在符合很多條件的同時，還能夠承受這個傳動的力。要承受大的傳動力，輪齒就要變大-即模數變大，或者模數不變而齒寬變大。 一般從理論來分析是這樣的，但是，一個單個的齒是如何承受力的呢?來看看上面這張光彈性照片，用塑料制作相同尺寸的齒輪，然后在上面施加力，當用偏振光照射時，承受力的部位就會產生條紋，受力大的部位，條紋細，而且多，從上面照片可以看出來。 一對齒輪嚙合時，從照片可以清楚地看到作用力主要集中在兩個齒輪的齒相接觸的部位，并且 ，在兩個相嚙合的齒的，對稱位置也會產生同樣的條紋。 其次，在齒根部位產生了更粗的條紋，這是隨著的旋轉，傳動力擠壓齒面，從而拉伸齒根部位而形成的的。

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傘齒輪是齒輪中的的一種在各個工業設備中被廣泛使用，下面來介紹一下它。

傘齒輪即錐形齒輪，錐齒輪。傘齒輪常用作兩垂直軸的傳動，但也適應其他角度的兩軸的傳動。典型的應用是用一臺水平驅動裝置驅動一臺立式泵。在傘齒輪和正齒輪之間的兩個主要區別是它們的形狀和它們所在軸的關系。傘齒輪在形狀上是圓錐形，而正齒輪本來是一個圓柱體。傘齒輪傳遞兩個成角度的軸即交叉軸間的運動，而正齒輪傳遞兩個平行軸間的運動。

圓錐齒輪的特點

錐齒輪主要用于實現兩相交軸之間的運動和動力的傳動，兩軸交角∑稱為軸角，∑的值可以根據傳動的需要確定，通常多采用90度，即垂直相交。錐齒輪的輪齒排列在截圓錐體上，因此，對應于圓柱齒輪中的各有關“圓柱”的表述就變成了“圓錐”，如分度圓錐、節圓錐、基圓錐、齒頂圓錐等；這也是圓錐齒輪名稱的由來。

主要特點和功用

在各種機器上所用的機械傳動方法很多，主要的有皮帶傳動、鏈條傳動、摩擦輪傳動、齒輪傳動及絳杠螺母傳動等。

其中齒輪傳動，一般說來，也就是使得一個軸在旋轉時能夠帶動另一個軸旋轉；或者是把一個軸的旋轉運動變為直線運動。

它的主要特點是：互相之間有齒緊湊的嚙合，所傳遞的轉矩要比皮帶及鏈條傳動大得多；它的傳動效率也比其他機械傳動的高；并且能在很大的傳動力下保持兩軸之間的速比不變。齒輪的型式甚多，大體上根據齒面形狀的不同，分為圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸輪等型式。常用的正齒輪和斜齒輪為圓柱齒輪，它們是用來傳動兩個相互平行軸的旋轉運動，而傘齒輪即(圓錐齒輪)是用在傳動相交兩軸的旋轉運動的。當一對傘齒輪的輪齒嚙合著傳動的時候，情形和兩個半截圓錐形摩擦輪的傳動很相似。但是，摩擦輪的傳動，如果從動軸上所帶動的力量大于兩輪間的摩擦力，則兩輪面將會發生滑動的現象，或者甚至于使一從動輪不能被帶動。如果把摩擦輪做成有齒的輪子，借齒輪上牙齒的力量去傳動另一軸上的齒，就可以把這一軸的旋轉力量傳到另一軸上去。

錐齒輪以大端參數為標準值，故在計算其幾何尺寸時，也應以大端為準。如下圖所示，兩錐齒輪的分度圓直徑分別為

式中，R為分度圓錐錐頂到大端的距離，成為錐距（cone distance）分別為兩錐齒輪的分度圓錐角（簡稱分錐角）兩輪的傳送比

當兩錐齒輪之間的軸交角 =90°，時，則因 =90°上式變為

在設計錐齒輪傳動時，可根據給定的傳動比 ，按上式確定兩輪分錐角的值。

至于錐齒輪齒頂圓錐角和齒根圓錐角的大小，則與兩圓錐齒輪嚙合傳動時對其頂隙的要求有關。根據國家標準（GB/T 12369—1990，GB/T12370—1990）規定，現多采用等頂隙錐齒輪傳動，其兩輪的頂隙從齒輪大端到小端是相等的，兩輪的分度圓錐及齒根圓錐的錐頂重合于一點。但兩輪的齒頂圓錐，因其母線各自平行于與之嚙合傳動的另一錐齒輪的齒根圓錐的母線，故其錐頂就不再與分度圓錐錐頂相重合了。這種圓錐齒輪相當于降低了輪齒小端的齒頂高，從而減小了齒頂過尖的可能性；且齒根圓角半徑較大，有利于提高輪齒的承載能力、刀具壽命和儲油潤滑 3

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